Daftar Isi
Pengertian Baris Geometri
Baris geometri adalah suatu deret bilangan yang setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan rasio yang tetap. Rasio ini biasanya dinyatakan dengan huruf ‘r’. Contoh baris geometri adalah 2, 6, 18, 54, … dengan rasio 3.
Cara Menentukan Suku Ke-n Baris Geometri
Untuk menentukan suku ke-n pada baris geometri, kita dapat menggunakan rumus umum sebagai berikut:
Suku ke-n = suku pertama x r^(n-1)
Sebagai contoh, jika suku pertama adalah 2 dan rasionya adalah 3, maka suku ke-5 dapat dihitung sebagai berikut:
Suku ke-5 = 2 x 3^(5-1) = 2 x 3^4 = 2 x 81 = 162
Contoh Soal Baris Geometri
Berikut adalah beberapa contoh soal baris geometri beserta penyelesaiannya:
Contoh Soal 1:
Diketahui suku pertama sebuah baris geometri adalah 4 dan rasionya adalah 2. Tentukan suku ke-6 dari baris tersebut.
Penyelesaian:
Suku ke-6 = 4 x 2^(6-1) = 4 x 2^5 = 4 x 32 = 128
Contoh Soal 2:
Diketahui suku pertama sebuah baris geometri adalah 10 dan rasionya adalah 0.5. Tentukan suku ke-8 dari baris tersebut.
Penyelesaian:
Suku ke-8 = 10 x 0.5^(8-1) = 10 x 0.5^7 = 10 x 0.0078125 = 0.078125
Contoh Soal 3:
Diketahui suku pertama sebuah baris geometri adalah -3 dan rasionya adalah -2. Tentukan suku ke-10 dari baris tersebut.
Penyelesaian:
Suku ke-10 = -3 x (-2)^(10-1) = -3 x (-2)^9 = -3 x (-512) = 1536
Contoh Soal 4:
Diketahui suku pertama sebuah baris geometri adalah 1/3 dan rasionya adalah -1/2. Tentukan suku ke-7 dari baris tersebut.
Penyelesaian:
Suku ke-7 = 1/3 x (-1/2)^(7-1) = 1/3 x (-1/2)^6 = 1/3 x 1/64 = 1/192
Kesimpulan
Baris geometri adalah deret bilangan dengan rasio tetap antara suku-suku yang berurutan. Untuk menentukan suku ke-n pada baris geometri, kita menggunakan rumus suku ke-n = suku pertama x r^(n-1). Dalam contoh soal di atas, kita dapat melihat bagaimana menghitung suku-suku pada baris geometri dengan menggunakan rumus tersebut. Penting untuk memahami konsep baris geometri agar dapat menyelesaikan soal dengan tepat.
